Question

61. Uma árvore projeta uma sombra de 60 m de comprimento no instante em que um raio de sol forma um ângulo de 30º com a horizontal. A altura da árvore é:​

Answer 1

Resposta:

tan(30) =BC/AC

H =BC

sen(30)/cos(30) = H/60

(1/2)/(√3/2)=H/60

(1/2)*(2/√3)=H/60

1/√3 = H/60

H = 60/√3 =60√3/3 = 20√3  m

Answer 2

Resposta:

.   Altura da árvore:   34,60 m

Explicação passo a passo:

.

.    A figura mostra um triângulo retângulo,  em  que:

.

.     Altura da árvore:   cateto oposto ao ângulo de 30°

.     Sombra da árvore  (60 m):   cateto adjacente ao ângulo de 30°

.     Raio de sol:   hipotenusa

.

TEMOS:   tg 30°  =  cateto oposto / cateto adjacente

.                √3 / 3  =  altura da árvore / 60 m

.                3 . altura da árvore  =  √3 . 60 m                (divide por 3)

.                altura da árvore  =  20 . √3 m                      (√3  ≅  1,73)

.                altura da árvore  ≅  20  .  1,73 m

.                altura da árvore  ≅  34,60 m

.

(Espero ter colaborado)