Question

61 Resolva as equações.
a) √x + 2 = 7
b) √3x + 1 + 6 = 2
c) √5x - 10 = √3x + 2
d) 3√3x + 1 = √18
e) √3x + 6 - 2 = x​

Answer 1

Resposta:

61 Resolva as equações.

a) √x + 2 = 7

$\sqrt{x} = 7 - 2 \\ \sqrt{x} = 5 \\ x = 25 \\ \sqrt{25} + 2 = 7 \\ \\ 7 = 7 \\ x = 25$

b) √3x + 1 + 6 = 2

$\sqrt{3x} + 7 = 2 \\ \sqrt{3x} = 2 - 7 \\ \sqrt{3x} = - 5 \\ x = - \frac{5 \sqrt{3} }{3}$

c) √5x - 10 = √3x + 2

$( \sqrt{5} - \sqrt{3} )x = 12 \\ x = \frac{12}{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } \\ x = 6( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) \\ x = 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{3}$

d) 3√3x + 1 = √18

$3 \sqrt{3} x + 1 = 3 \sqrt{2} \\ 3 \sqrt{3} x = 3 \sqrt{2} - 1 \\ x = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } - \frac{1}{3 \sqrt{3} } \\ x = \frac{ \sqrt{6} }{3} - \frac{ \sqrt{3} }{9}$

e) √3x + 6 - 2 = x

$\sqrt{3} x - x = - 4 \\ ( \sqrt{3} - 1)x = - 4 \\ x = \frac{ - 4}{ \sqrt{3} - 1 } \\ x = 2( \sqrt{3} + 1) \\ x = - 2 \sqrt{3} - 2$

Como calcular:

1° passo: faça a organização dos membros. (não se esqueça de alterar o sinal)

$\sqrt{x} + 2 = 7 \\ \sqrt{x} = 7 - 2$

2° passo: calcule a subtração.

$\sqrt{x} = 5$

3° passo: simplifique a equação elevando ao quadrado.

$\sqrt{x} = 5 \\ x = 25$

Espero ter ajudado. Se você gostou da minha resposta, poderia me dar um coraçãozinho e melhor resposta? Agradeço desde já. :)