Question

605 ovos de páscoa foram colocados em 5 caixas de tamanhos diferentes, de forma que o número de ovos em cada uma corresponde a 1/3 da quantidade colocada na anterior. O número de ovos colocados na primeira caixa é:

Answer 1

Temos o seguinte x como a quantidade na primeira caixa x/3 na segunda x/9 na terceira x/27 na quarta e por último x/81 na Quinta <br />percebe-se que essa sequência é uma pg finita de razão 1/3<br />a soma dos termos de uma pg finita é dada por <br />a1 (q^n -1)/q-1 onde a1 é o primeiro termo e q e a razão e n o número de termos <br />a1=?<br />n=5<br />q=1/3<br />a1 (1/3^5 -1)/1/3-1=605<br />a1 (1/243 -1)/-2/3=605<br />(1/243 - 1=1/243-243/243=-242/243<br />-242a/243/-2/3 (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)<br />-242/243×3/-2=-242×3=-726a <br />243×-2=-486 <br />-726a/-486=605<br />-121a/-81 =605<br />-121a=605×-81<br />-121a=-49009<br />a=-49009/-121<br />a=405<br />logo na primeira caixa foi postos 405 ovos <br />espero ter ajudado <br /><br /><br />