60- Uma partícula movimenta-se sobre uma reta, e a lei horária do movimento é dada por S = -4 + 5t + 6t2 , com S em m e t em s. Pede-se:
a) Qual a aceleração da partícula?
b) Qual o instante em que a partícula passa pela origem das posições?
c) Qual a velocidade da partícula no instante 10 s?
61- Um móvel se desloca sobre uma reta obedecendo a função horária
S = 6 -5t + t2 (no SI) . Determine:
a) A função da velocidade
b) O instante em que o móvel inverte o sentido do movimento;
62- Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração de 2 m/s2 .Determine:
a) Sua posição no instante 6s;
b) sua velocidade no instante 8 s;
63- Um fusca está parado num sinaleiro. Quando o sinal abre, ele começa a mover-se com aceleração constante de 4 m/s2 . No mesmo instante um fiat passa por ele com velocidade constante de 10 m./s pede -se :
a) Em quanto tempo após abrir o sinal o fusca alcança o fiat.
b) qual a posição do encontro?
c) qual a velocidade do fusca no instante do encontro?
64 - Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo uniformemente acelerado, no instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é de 15 m/s e sua aceleração de 6 m/s2 . Determine sua posição no instante 5 s.
65- Um corpo descreve um movimento regido pela função horária
S = 20t - 2t2, sendo S dado em metros e t em segundos. Determine sua velocidade no instante 3 s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
60- Uma partícula movimenta-se sobre uma reta, e a lei horária do movimento é dada por
S = -4 + 5t + 6t^2 , com S em m e t em s.
Pede-se:
a) Qual a aceleração da partícula?
S= so + vo.t + at^2 /2
S= -4 + 5 t + 6t^2
6t^2 = at^2/2
6= a/2
6.2= a
12= a
a = 12:m/s^2
b) Qual o instante em que a partícula passa pela origem das posições?
S= 0 m
-4+5t+6t^2 = 0
6t^2 + 5t - 4 = 0
a = 6; b = 5; c = -4
∆= b^2 - 4ac
∆= 5^2 - 4.6.(-4)
∆= 25+24.4
∆= 25+96
∆=121
X= [-b +/- √∆]/2a
X = [-5+/-11]/2.6
X = (-5-11)/12= -16/12(:4)/(:4)= - 4/3 (não serve)
X"= (-5+11)/12= 6/12 (:6)/(:6) = 0,5 s
R.: 0,5 s
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c) Qual a velocidade da partícula no instante 10 s?
V = vo + a.t
V = 5 + 12.t
V= 5 + 12.10
V = 5+120
V = 125 m/s
--------------------
61- Um móvel se desloca sobre uma reta obedecendo a função horária
S = 6 -5t + t^2 (no SI). Determine:
a) A função da velocidade
S = so + vo.t + a.t^2/2
S = 6 - 5t + 1t^2
a.t^2/2= 1t^2
a/2= 1
a = 2 m/s^2
V = vo + at
R.: V = - 5 + 2.t
b) O instante em que o móvel inverte o sentido do movimento;
S = 0
S = 6 - 5t + 1t^2
0= t^2 -5t +6
a = 1; b = -5; c = 6
∆= b^2-4ac
∆= (-5)^2-4.1.6
∆= 25-24
∆= 1
X = [-b +/- √∆]/2a
X = [-(-5)+/- √1]/2.1
X =[5+/- 1]/2
X' = (5+1)/2=6/2 = 3s
X" =(5-1)/2= 4/2 = 2 s
R.: 2s e 3s
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62- Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração de 2 m/s^2 .Determine:
a) Sua posição no instante 6s;
S = so + vo.t + a.t^2/2
S = 0 + 0.t + 2.6^2 /2
S= 2.36/2
R.: S= 36 m
-------------------
b) sua velocidade no instante 8 s;
V = vo + a.t
V = 0+2.8
R.: V= 16 m/s
__________
63- Um fusca está parado num sinaleiro. Quando o sinal abre, ele começa a mover-se com aceleração constante de 4 m/s2 . No mesmo instante um fiat passa por ele com velocidade constante de 10 m./s pede -se :
a) Em quanto tempo após abrir o sinal o fusca alcança o fiat.
Fusca
So = 0
Vo = 0
a = 4m/s^2
S = so + vo.t + 1/2 a.t^2
S = 0+ 0.t + 4/2 . t^2
S = 2.t^2
Fiat
S = so + VT
S = 0 + 10.t
S1 = Fusca
S2: Fiat
S 1 = s 2
2t^2 = 10t
2t^2 - 10t = 0 (:2)
t^2 - 5t = 0
t.(t-5)= 0
t= 0
t - 5= 0
t = 5 s
R.: t = 5s
b) qual a posição do encontro?
S = 2.t^2= 2.5^2= 2.25= 50s
S = 10.t = 10.5 = 50s
R.: 50s
c) qual a velocidade do fusca no instante do encontro?
V= vo+a.t
V = 0+4.5
V = 20 m/s
V = 20.3,6= 72 km/h
R. : v = 20 m/s ou 72 km/h
____________
64 - Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo uniformemente acelerado, no instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é de 15 m/s e sua aceleração de 6 m/s2 . Determine sua posição no instante 5 s.
Vo = 15 m/s
T = 5s
a = 6 m/ s^2
S = so + vot + a.t^2/2
S = 0 + 15.5 + 6.5^2 /2
S= 6.25/2 + 75
S = 6/2 . 25 + 75
S = 3.25+75
S= 75+75
R.: S = 150 m
________________
65- Um corpo descreve um movimento regido pela função horária S = 20t - 2t2, sendo S dado em metros e t em segundos. Determine sua velocidade no instante 3 s.
S = 20.3 - 2.3^2
S = 60 - 2.9
S = 60-18
S= 42 m
S = so + vo.t + a.t^2/2
S = 0 + 20t - 2.t^2
- 2 t^2 = 1/2 a . t^2
-2 = a/2
-4 = a
a = - 4 m / s^2
V = vo + a.t
V = 20 + (-4).3
V = 20 - 12
R.: V = 8 m/s