6°) resolva os sistemas a seguir;
C) { X + 3y = 3y
{ 2X - y = -2
===================
D) { X + Y = 3
{ 2X + 2y = 6
===================
Resolução por gentileza! :-)
Soluções para a tarefa
Vamos resolver os sistemas pelo método da substituição, isolando uma incógnita de uma equação, e substituindo na outra equação. Veja:
c) x + 3y = 3 ⇒ x = - 3y + 3
2x - y = - 2
2x - y = - 2
2( - 3y + 3 ) - y = - 2
- 6y + 6 - y = - 2
- 7y + 6 = - 2
7y = 6 + 2
7y = 8
y = 8/7
x = - 3y + 3
x = - 3(8/7) + 3
x = - 24/7 + 3
x = - 24/7 + 21/7
x = - 3/7
Resposta: ( - 3/7, 8/7 )
d) x + y = 3 ⇒ x = - y + 3
2x + 2y = 6
2x + 2y = 6
2( - y + 3 ) + 2y = 6
- 2y + 6 + 2y = 6
É um sistema possível e indeterminado, pois, existem inúmeras soluções.
Explicação passo-a-passo:
Sistemas de equações:
C)
{ x + 3y = 3 (I)
{ 2x — y = -2 (II)
Multtiplique toda equação (I) , por -2 :
{ -2x - 6y = -6
{ 2x — y = -2
---------------------
-7y = -8
y = 8/7
Substitui o valor do y , numa das equações acim:
x + 3y = 3
8/7 + 3y = 3
3y = 3 — 8/7
3y = (21—8)/7
3y = 13/7
y = (13/7)/3
y = 13/7 • 1/3
y = 13/21
Sol: { 8/7 , 13/21 }
B)
{ x + y = 3
{ 2x + 2y = 6
Sistema impossivel e indeterminado ( S.I.I ).
Espero ter ajudado bastante!)