Question

60 pontos!
Resolver a equação sobre determinante

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

|X 3x-4 |

| 2 x |=0

(2(3x-4)-(x²)

6x-8-x²=0

-x²+6x-8=0 (-1)

X²-6x+8=0

∆=6²-4(1)(8)

∆=36-32

∆=4

X1=6-√4/2

X1=6-2/2

X1=2

X2=6+√4/2

X2=6+2/2

X2=4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Dada a equação :

$\begin{pmatrix} \mathtt{x}~&~\mathtt{3x - 4} \\ \\ \mathtt{2}~&~\mathtt{x} \end{pmatrix} ~=~0$

$\iff \mathtt{2 \cdot (3x - 4) - x \cdot x ~=~0 }$

$\iff \mathtt{ 6x - 8 - x^2~=~0 }$

$\iff \mathtt{ -x^2 + 6x - 8~=~0 }$ , Multipliquemos toda a equação por -1 :

$\boxed{\mathtt{ \red{ x^2 - 6x + 8~=~0 } } }$

Vamos solucionar a equação sem usar o Bhaskara nem soma e produto , vamos aplicar meios algebraicos :

$\iff \mathtt{ x^2 - 6x + 9 - 1 ~=~0 }$

$\iff \mathtt{ x^2 - 6x + 9~=~1 }$

$\iff \mathtt{ (x - 3)^2~=~1 }$

$\iff \mathtt{ x - 3~=~\pm \sqrt{1} }$

$\iff \mathtt{ x - 3~=~\pm 1 }$

$\iff \mathtt{ x - 3~=~-1 \vee x - 3~=~1 }$

$\iff \mathtt{ x ~=~-1 + 3~\vee~x~=~1 + 3 }$

$\boxed{\boxed{\mathtt{ \red{ x_{1}~=~2~\vee~x_{2}~=~4 } } } }$

Espero ter ajudado bastante!)