Matemática, perguntado por vikavo1532, 6 meses atrás

[60 pontos] Calcule:

(imagem anexada)

Anexos:

papudinho1231: Precisa de calculos?
vikavo1532: sim

Soluções para a tarefa

Respondido por rafames1000
1

Resposta:

1 ) a) 50

   b) 6

   c) \frac{a^{2} }{b^{5} }

   d) 2

2) a) –2/3

   b) 4

   c) 245

Explicação passo-a-passo:

1 )

a) √2500

Fatore o número 2500:   2500/50 = 50/50 = 1     2500 = 50 x 50 = 50²:

√50²

Potência e raiz são opostos entre si, então:

simplifique o expoente 2 com o índice do radical (2):

50

b) ∛216

Fatore o número 216: 216/6 = 36/6 = 6/6 = 1    216 = 6 x 6 x 6 = 6³:

∛6³

6

c) ∛\frac{a^{6} }{b^{15} }

Divida o radical para a e para b:

\frac{\sqrt[3]{a^{6} } }{\sqrt[3]{b^{15} } }

Aplicar a propriedade dos expoentes, fatorando ∛a^{6} em

(a^{2} )^{3}, e ∛b^{15} em ∛(b^{5} )^{3}, ficando:

(a^{2} )^{3} / ∛(b^{5} )^{3}

simplifique o expoente 3 com o índice do radical (3):

\frac{a^{2} }{b^{5} }

d) ((\sqrt{2})^{\sqrt{2} } )^{\sqrt{2} }

(\sqrt{2} )^{\sqrt{2} \sqrt{2} }

Aplicar a propriedade dos radicais em √2√2 = √4 = 2

√2²

√4

2

2)

a) 8^{\frac{1}{3} } +(\frac{1}{9} )^{\frac{1}{2} } -81^{\frac{1}{4} }

Fatorar 8^{\frac{1}{3} } = (2³)^{\frac{1}{3} } = 2^{\frac{3}{3} } = 2¹ = 2

Simplificar (\frac{1}{9} )^{\frac{1}{2} } = \frac{1^{\frac{1}{2} } }{9^{\frac{1}{2} } } = \frac{1}{3}

Fatorar 81^{\frac{1}{4} } = (3^{4} )^{\frac{1}{4} } = 3^{\frac{4}{4} } = 3¹ = 3

2 + 1/33

2 + (– 3) + 1/3

2 – 3 + 1/3

– 1 + 1/3

1/3 – 1

1/3 – 3/3

–2/3

b) \sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{2+\sqrt{4} } } }

\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{2+2} } }

\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{4} } }

\sqrt{13+\sqrt{7+2} }

\sqrt{13+\sqrt{9} }

\sqrt{13+3}

\sqrt{16}

4

c) 9^{2,5} +1024^{0,1}

Se 2,5 = 5/2 e 0,1 = 1/10, então:

9^{\frac{5}{2} } + 1024^{\frac{1}{10} }

9^{\frac{5}{2} } = (3²)^{\frac{5}{2} } = 3^{5} = 243

1024^{\frac{1}{10} } = (2^{10} )^{\frac{1}{10} } = 2^{\frac{10}{10} } = 2¹ = 2

243 + 2

245

Perguntas interessantes