6. Utilize um método a sua escolha para determinar as raízes das equações a seguir.
(4 pontos)
d. 4x^2 − 4x + 1 = 0
e. x^2 − 14x + 49 = 0
f. (x + 3)^2 = 2x (x + 7)
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) x'= 5 x"=3
8 8
e) x'= 8 x"=6
f) x'= -9 x"= 1
Explicação passo-a-passo:
d) 4x² -4x+1=0 coeficientes a= 4 b=-4 c=1
Δ= b² -4.a.c x= -b±√Δ x'=4+1 x"=4-1
Δ= (-4)²-4.4.1 2.a 8 8
Δ= 16 -16 x= -(-4) ±√1 x'= 5 x"=3
Δ=1 2.4 8 8
x= 4± 1
8
e) x²-14x +48=0 a=1 b=-14 c=48
Δ= b² -4.a.c x= -b±√Δ x"= 14 + 2 x"= 14-2
Δ= (-14)² - 4(1).(48) 2.a 2 2
Δ= 196 - 192 x= -(- 14) ±√4 x'= 16 x"= 12
Δ= 4 2.1 2 2
x'= 8 x"=6
f) (x+3)²= 2x(x+7)
x²+2.x.3+3²= 2x² + 14x
x²+ 6x +9 -2x² -14x=0
-x²-8x +9=0 a=-1 b=-8 c=9
Δ= b² -4.a.c x= -b±√Δ x'= 8+ 10 x'=8-10
Δ= (-8)² -4(-1).(9) 2.a -2 -2
Δ= 64 + 36 x= -(-8) ±√100 x'= 18 x"= -2
Δ= 100 2.(-1) -2 -2
x'= -9 x"= 1