6)Utilizando as relações métricas no triângulo retângulos e o Teorema de Pitágoras, encontre as medidas de AC; CH e HB.
Soluções para a tarefa
GB, 900 = 576 + hb ao quadrado, hb ao quadrado é igual a 324, hb = 18
CH; 576 = 18 × CH; CH = 576 ÷ 18 ; CH=32. AC + 900 = 2500; AC = 40
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Na figura temos
AC = cateto b
AB = cateto c= 30
CH = projeção n
BH = projeção m
BC = Hipotenusa a sabendo que BH + CH = a ou m + n =a
AH = altura h = 24
aplicando Pitágoras no triangulo ABH onde temos
AB² =AH² + BH²
30² = 24² + BH2
900 = 576 = BH²
900 - 576 = BH²
BH² = 324 ou 2² * 3² * 3²
VBH² = V(2² * 3² * 3² )
BH = 2 * 3 * 3 = 18 **** é projeção m de todo o triangulo ABC e cateto do triângulo ABH
Temos que h² = m * n ou AH² = BH * CH
24² = 18 * CH
576 = 18 * CH
CH ou n = 576/18 = 32 >>>> projeção n de todo triângulo ABC e cateto do triangulo ACH
Como m + n = a
18 + 32 = a
a hipotenusa ( a ) do triângulo ABC = 50 >>>
no triangulo ACH temos
AC² = AH² + HC²
AC² = 24² + 32²
AC² = 576 + 1024
AC² = 1 600 OU 40²
VAC² = V40²
AC = 40>>> é a hipotenusa do triangulo ACH e cateto b do triãngulo ABC
Resposta >>> AC = 40 ; CH = 32 ; BH ou HB = 18