Question

6- Utilizando a lei dos senos, calcule o valor das incógnitas no triângulo a seguir:
7- Utilizando a lei dos cossenos, calcule o valor da incógnita no triângulo a seguir:
8- Determine o valor de m para que uma das raízes da equação a seguir seja igual a 10:
9- Escreva o conjunto solução das equações a seguir:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

6)

Pela lei dos senos:

a/senA = b/senB = c/senC

y / sen75° = 30 / sen 55°

y / 0,966 = 30 / 0,819

0,819 y = 30 * 0,966

y = 28,98 / 0,819

y ≅ 35,38

O ângulo desconhecido no triângulo mede:

180 - 75 - 55 = 180 - 130 = 50°

x / sen50° = 30 / sen55°

x / 0,766 = 30 / 0,819

0,819x = 30*0,766

0,819x = 22,98

x = 22,98 / 0,819

x ≅ 28,06

7)

Pela lei dos cossenos:

a² = b² + c² -2*b*c*(cosA)

cos 70° = 0,342

x² = 30² + 40² - 2(40)(30)(0,342)

x² = 900 + 1600 - 2(1200)(0,342)

x² = 2500 - 820,8

x² = 1679,2

x =  $\sqrt{1679,2}$

x ≅ 40,978

8)

Se uma das raízes da equação é 10 então, x= 10 é solução. Logo:

10² - (m+1)*10 - 40 = 0

100 - 10m + 10 - 40 = 0

-10m = 40 - 30 - 100

-10m = 10 - 100

-10m = -90

m = 90/10

m = 9

9)

a) 4x² = 36 ;  x² = 36/4 ; x² = 9 ;  x = ±$\sqrt{9}$ ; x' = +3 , x" = -3 ; S = {-3 , +3}

b) 2x² - 10x = 0 ; x (2x - 10) ; x' = 0 ; 2x" -10 = 0 ; x" = 5 ; S = {0 , 5}

c) 6x²  - 60 = 4x² - 8 - 2

2x² = 60 - 10

2x² = 50

x² = 50/2

x² = 25

x' = 5

x" = -5

S = {-5 ; + 5}