Question

6) Usando trigonometria, como é possível determinar o ângulo β no triângulo a

seguir? Qual a medida desse ângulo?

7) Para medir a altura de um prédio, uma pessoa verificou, em um determinado

instante do dia, que a sombra de um prédio media 81 metros quando os raios de

Sol faziam um ângulo de 30° com a superfície. Com base nessas informações,

calcule a altura desse prédio e apresente seus cálculos.

8) Uma pessoa avista o ponto mais alto de um morro, conforme figura abaixo.

Considerando que ele está a uma distância de 700 m da base do morro, calcule a

altura (h) desse ponto.

Dados:

sen 20º = 0,34

cos 20º = 0,93

tg 20º = 0,36
PRECISO URGENTE QUEM ANTES PODER ME AJUDAR AGRADEÇO MUITO!

Answer 1

6. A medida desse ângulo é igual a 53,13°.

7. A altura desse prédio é 27√3 m.

8. A altura da base do morro é 257,4146 m.

Trigonometria

A trigonometria é uma área da matemática que estuda a relação entre os valores do seno e cosseno de um determinado ângulo, onde através do círculo trigonométrico essas funções estão entre os ângulos - 1 e 1.

6. Para determinarmos qual do ângulo β temos que utilizar a seguinte relação trigonométrica:

tg β = CO/CA

Calculando qual o valor da tangente desse ângulo, temos:

tg β = 12/9

Calculando o arctangente desse angulo, temos:

arctg β = 53,13°

7. Para encontrarmos qual a altura desse ponto temos que notar que a altura é o cateto oposto desse triângulo formado. Temos:

• CO = H*sen β
• CA = H*cos β

Primeiro vamos determinar o valor da hipotenusa, temos:

81 = H*cos 30°

81 = H*√3/2

H = 81*2/√3

H = 162/√3

H = 162√3/3

H = 54√3

Calculando a altura, temos:

h = 54√3*1/2

h = 27√3 m

8. Calculando a altura, temos:

700 = H*0,93

H = 700/0,93

H = 752,69

h = 752,69*0,34

h = 255,9146

Lembrando que temos que somar a altura do garoto. Temos:

h = 255,9146 + 1,5

h = 257,4146 m

Aprenda mais sobre trigonometria aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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