Question

6- Usando a fórmula do quesito nº 4, encontre vigésimo termo da PA. (2 , 5 , 8, ... )​

Answer 1

Resposta:

.    a20  =  59

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.A.,  em que:

.

.       a1  =  2   e  a2  =  5                        a20  =  ?

.       razão  =  a2  -  a1

.                   =  5  -  2

.                   =  3

.

Termo geral:    an    =  a1  +  (n - 1) . razão

n = 20     ==>    a20  =  2  +   (20 - 1)  .  3

.                                  =  2  +  19  .  3

.                                  =  2  +  57

.                                  =  59

.

(Espero ter colaborado)

.                              

Answer 2

Tendo conhecimento sobre Progressão Aritmética é fazendo o cálculo pela fórmula do termo geral descobrimos que o vigésimo termo desta PA é 59

Para descobrirmos o número que ocupa a vigésima posição nesta Progressão Aritmética podemos utilizar a fórmula do termo geral aplicando os valores apresentados pela questão.

Formula do termo geral da PA

$\boxed{ \boxed{\Large\text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }}}$

$\sf progressao \: aritimetica\large \begin{cases} \: a_{n} \: \Longrightarrow \: termo \: geral \\ \: a_{1} \Longrightarrow primeiro \: termo \\ \: n \Longrightarrow numero \: de \: termos\\\: r\Longrightarrow razao \end{cases}$

Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{20} = 2 + (20 - 1).3} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{20} = 2 + 19.3} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{20} = 2 + 57} }$

$\Large \text{ \sf{ \boxed{ \bf \: a_{20} = 59}} }$

Concluímos que o 20° termo desta PA é 59

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