Question

6) Usando a fórmula da relação fundamental, dado seno de X

Answer 1

Olá!!

Resposta:

√3/2

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir o seno de 120º podemos utilizar o seno da soma.

Perceba que 120 = 60 + 60.

Então, temos que sen(120) = sen(60 + 60).

Observe que temos uma soma. Então, podemos utilizar o seno da soma para calcular o seno de 120º.

O seno da soma de dois ângulos a e b nos diz que:

sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a).

Dito isso, temos que:

sen(60 + 60) = sen(60)cos(60) + sen(60)cos(60)

O ângulo de 60º é um ângulo notável. Além disso, sen(60) = √3/2 e cos(60) = 1/2.

Logo:

sen(60 + 60) = √3/2.1/2 + √3/2.1/2

sen(60 + 60) = 2√3/4

sen(60 + 60) = √3/2.

Portanto, o seno de 120º é igual a √3/2.

Espero ter ajudado!!!