Question

6) (UNIUBE MG) Em um mapa cuja escala é 1 : 22 000 000, a
distância gráfica, em linha reta, entre as cidades de Brasília e
Belo Horizonte é de 3 cm. A distância gráfica entre esses
mesmos locais, em uma escala de 1 : 10 000 000, é de:
a) 6,60 cm
c) 0,66 cm e) 1,10 cm
b) 0,22 cm
d) 2,20 cm​

Answer 1

Resposta:

a) 6,60 cm

Explicação passo-a-passo:

Escala é uma razão de $\frac{d}{D}$, onde, d é a distancia gráfica e D a distancia real

Vamos usar proporção para encontrar a distancia real, para ai sim usar a nova escala.

$\frac{1}{22000000} =\frac{3}{D}$  fazendo a multiplicação cruzada, concluímos que a distancia real D= 66000000

Agora vamos usar proporção de novo, para encontrar a distancia gráfica na nova escala.

$\frac{1}{10000000}=\frac{d}{66000000}$, podemos simplificar, "cortando" os zeros nas duas razões, restando.

$\frac{1}{10}=\frac{d}{66}\\ 10d=66\\d=\frac{66}{10}$

d= 6,6