Question

6. Uma praça, apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1 350 m 2 . Sabendo que sua largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça.

Answer 1

Resposta: largura= 45m e altura= 30m

Explicação passo-a-passo:

A praça tem formato retângulo, área de 1350m e a largura corresponde a 3/2 da altura, agora é colocar esses dados na fórmula.

A(área do retângulo) = base(b) x altura(h)

1350 = 3/2.h x h

-Como o 2 está dividindo o 3 ele pode 'passar' pro outro lado multiplicando o 1350

- Além disso é preciso multiplicar o 3h com o  h

1350 x 2 = 3h x h

2700 = 3h²

h² = 2700/3

h² = 900

h = √900

h= 30

- Agora a largura é 3/2 da altura

l(largura) = 3/2.h

l = 3/2 x 30 (multiplica em cima e divide pelo de baixo)

l= 90 / 2

l= 45

Answer 2

$A = b \: . \: h \\ 1 \: 350 = \frac{3}{2} \: . \: x \: . \: x \\ 1 \: 350 = \frac{3}{2} x {}^{2} \\ \frac{2}{3} \: . \: 1 \: 350 = x {}^{2} \\ 900 = x {}^{2} \\ x {}^{2} = 900 \\ x = \sqrt{900} \\ \boxed{\boxed{\boxed{x = 30 \: m \: (altura)}}} \\ \\ \frac{3}{2} \: . \: x = \frac{3}{2} \: . \: 30 = 3 \: . \: 15 = \boxed{\boxed{\boxed{45 \: m \: (largura)}}}$

att. yrz