Question

6) Uma ponte deve ser construida sobre um rio, unindo os
pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o
comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem
em que B está, e medem-se os ângulos CBA=75° e ACB= 60°
Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância
АВ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

CBA=75°

ACB=60°

75°+60°+X=180°

180°-135°=X

X=45°

45/30=60/X

Raiz de 2/2/30=Raiz de 3/2/X

Raiz de 2/30=Raiz de 3/X

X Raiz de 2 = 30 Raiz de 3

X = 30 Raiz de 3/ Raiz de 2

X= 30 Raiz de 3 × Raiz de 2 / Raiz de 2 × Raiz de 2

X= 30 Raiz de 6 / Raiz de 4

X = 30 Raiz de 6/ 2

X= 15 Raiz de 6

Resposta: letra *b) 15 Raiz de 6*

Sabia que alguém ia vir pega da net as respostas do TD do Robson

Answer 2

A distância AB em metros será de: 15√6.

Como funciona a lei dos senos?

Na lei dos senos, teremos que os lados de um triângulo serão proporcionais aos senos dos ângulos opostos e com isso a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo.

Então quando analisamos o enunciado, verificamos que:

• CBA = 75º | ACB = 60º | BC = 30m.

E sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo será 180º, então:

a + 75º + 60º = 180º.

a + 135º = 180º.

a = 180º - 135º.

a = 45º.

Portanto:

AB / sin (60º) = 30 / sin (45º)

Ab / √3/2 = 30 / √2/2

Ab . 2 / √3

30 . 2 / √2

2√2 AB  = 60√3

AB = 60√3 / 2√2 . √2 / √2

AB = 30 √3 . 2 / √2 . 2

AB = 30√6 / √4

AB = 30√6 / 2

AB =  15√6

Para saber mais sobre Senos:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2