Question

6. Uma placa de cerâmica com uma decoração simétrica, cujo desenho está na figura a seguir, é usada para revestir a parede de um banheiro. Sabendo-se que cada placa é um quadrado de 30 cm de lado, a área da região hachurada é:

a) 900 - 125™

b) 900 (4 - ™)

c) 500™ - 900

d) 500™ - 225

e) 225 (4 - ™)



Eu sei que a resposta correta é a E, mas preciso do cálculo. Me ajudem, por favor :)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I) Boa Tarde, podemos ver que um pedaço da área hachurada vale 5 cm, então o semicírculo branco tem diâmetro igual a 20 cm e raio 10 cm, e o círculo branco no centro tem 10 cm de diâmetro e raio de 5 cm, sabendo disso vamos lá.

II) Olhando os semicírculos brancos podemos formar 2 círculos iguais:

$ac = \pi. {r}^{2}.2 \\ ac = \pi. {10}^{2}.2 \\ ac = 200\pi {cm}^{2}$

III) área do círculo pequeno

$ac = {5}^{2}.\pi \\ ac = 25\pi {cm}^{2}$

IV) soma dos círculos:

$ac = 225 {cm}^{2}$

V) Área do Quadrado:

$aq = {l}^{2} \\ aq = {30}^{2} \\ aq = 900 {cm}^{2}$

VI) Área hachurada:

$ah = aq - ac \\ ah = 900 - 225\pi \\ ah = 225. {(4 - \pi}) {cm}^{2}$

Letra E! confira a resolução e bons estudos!