6) Uma pessoa chuta uma bola que segue uma trajetória segundo a função y = -x² + 5x + 6, onde as variáveis x e y estão em metros, sendo que y representa a altura alcançada pela bola e x, a distância percorrida na horizontal. Qual será a distância percorrida na horizontal pela bola quando ela alcançar uma altura de 3 metros? 6 ) Uma pessoa chuta uma bola que segue uma trajetória segundo a função y = -x² + 5x + 6 , onde as variáveis x e y estão em metros , sendo que y representa a altura alcançada pela bola e x , a distância percorrida na horizontal . Qual será a distância percorrida na horizontal pela bola quando ela alcançar uma altura de 3 metros ?
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Como podemos ver pela função dada, a bola segue uma trajetória parabólica (função quadrática) de acordo com a lei -x²+5x+6.
Substituindo y por 3, teremos, então, uma equação de 2° grau.
Vamos agora aplicar a fórmula de Bhaskara para que possamos determinar o valor de "x", a distancia horizontal percorrida:
Calcular o discriminante (Δ):
Calcular as raízes:
Temos duas soluções possíveis para a equação, resta conferir se ambas satisfazem à situação descrita.
A raiz quadrada √(37) é um valor pouco maior que 6, portanto a primeira raiz achada será um valor negativo, já a segunda raiz, um valor positivo.
Distancia percorrida só pode assumir valores positivos, logo descartamos a primeira raiz e ficamos apenas com a segunda.
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