Question

6) Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x2 – 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

6) Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x2 – 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola?

$f(x) = 4x^{2} - 16x \\ \\ a = 4 \\ b = - 16 \\ c = 0 \\ fazendo \: delta. \\ d = ( - 16)^{2} - 4.4.0 \\ d = 256 \\ \\fazendo \: o \\ \\ x1 \: e \: x2 \\ \\ temos \: \\ x1 = 0 \\ e \\ x2 = 4 \\ \\ xv = - \frac{( - 16)}{2.4} \\ \\ xv = \frac{16}{8} \\ xv = 2 \\ \\ yv = - \frac{( - 256)}{4.4} = - 16 \\ \\ \\ suas \: somas \\ \\ xv + yv = 2 + ( - 16) \\ \\ xv + yv = - 14$

Answer 2

A soma das coordenadas do vértice para essa função é: -14

Para essa questão, deve-se saber sobre equações de segundo grau e suas respectivas coordenadas do vértice.

Uma função é dita propriamente como sendo de segundo grau, quando obedece a seguinte função:

f(x) = ax² + bx + c,  sendo a,b,c coeficientes da equação, sendo a diferente de zero para ser uma equação válida de 2º grau.

nesse caso,

a = 4; b = -16; c = 0.

Para a obtenção dos xv e yv, ou seja, o valor mínimo e o valor máximo da função:

xv = -b/2a = -(-16)/2×4 = 16/8 = 2

yv = -Δ/4a = -(-16²-4×4×0)/4×4 = - (-256)/16 = -16

xv e yv = 2 + -16 = -14

Para mais:

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