Question

6-  Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 7m/s², e que a pessoa se encontra 58m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?

Answer 1

Olá!

Pensei no seguinte:

- aceleração máxima para frear corresponde à desaceleração, portanto, $\mathsf{a = - 7 \ m/s^2}$;

- A velocidade inicial vale 30 m/s e a final ZERO (até parar);

 Bom! aplicando $v = v_o + at$ encontramos o tempo que o motociclista demora para parar a moto. Segue,

$\\ \mathsf{v = v_o + at} \\\\ \mathsf{0 = 30 - 7t} \\\\ \boxed{\mathsf{t = \frac{30}{7} \ s}}$

 Com efeito, podemos encontrar a distância por ele percorrida até parar aplicando a equação de Torricelli. Veja:

$\\ \mathsf{S = S_o + V_o \cdot t + \frac{at^2}{2}} \\\\\\ \mathsf{S - S_o = 30 \cdot \frac{30}{7} + \frac{- 7 \cdot \left ( \frac{30}{7} \right )^2}{2}} \\\\\\ \mathsf{\Delta S = \frac{900}{7} - \frac{900}{14}} \\\\\\ \mathsf{\Delta S = \frac{900}{14}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\Delta S \approx 64,3 \ m}}$

 Portanto, como podemos notar, o motociclista precisa de uma distância maior que 58m para evitar o atropelamento. Daí, a resposta é NÃO!