Matemática, perguntado por deadmau5884, 4 meses atrás

6) Uma mesa retangular tem o maior lado com 1 metro a mais que o menor lado. Se a área da mesa é 42 m², então o menor lado mede: (valor 0,5)

a) 1 m b) 6 m c) 7 m d) 13 m e) 26

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ O menor lado mede: b) 6 m.

Para resolver-se, aplica-se a fórmula da base de um retângulo: $\small\displaystyle\text{$A~=~b\cdot h$}$ , em que

A = área

b = base

h = altura

Prossegue-se a resolução da questão

Sabe-se que o maior lado tem 1 metro a mais que o menor lado, portanto, chamando-se tal lado de “x”, obtém-se uma equação de segundo grau.

$\small\displaystyle\text{$x\cdot(x~+~1)~=~42$}\\\\\small\displaystyle\text{$x^2~+~x~=~42$}\\\\\small\displaystyle\text{$x^2~+~x~-~42~=~0$}$

Já formada, utiliza-se o método da soma e produto ou a fórmula de Bhaskara para determinar a solução procurada e a alternativa que a contém.

$\small\displaystyle\text{$x^2~+~x~-~42~=~0$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$x~=~\dfrac{-1~\pm~\sqrt{1^2~-~4(1)(-42)}}{2\cdot1}$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$x~=~\dfrac{-1~\pm~13}{2}$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$x_{1}~=~\dfrac{-1~+~13}{2}~=~6$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$x_{2}~=~\dfrac{-1~-~13}{2}~=-7$}$