6. Uma escada de 50 m foi usada para socorrer uma vítima no 6° andar de uma loja, cuja
janela fica a 25 m do solo. Calcule o ângulo de inclinação da escada com o solo.
a) α = 30°; b) α = 45°; c) α = 60°; d) α = 90°; e) α = 180°.
Soluções para a tarefa
Resposta: a) α = 30°
Explicação passo-a-passo:
Imaginando um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a escada (50m), um dos catetos seria a altura do 6° andar (25m) e o outro cateto seria o comprimento da distância entre a base do prédio até a base da escada.
O enunciado quer saber a medida do ângulo formado pela inclinação da escada com o solo.
Isto posto, para o cálculo desse ângulo temos os dados do Cateto Oposto e da hipotenusa e na trigonometria esses dados são referentes ao seno do ângulo.
Para calcular o seno de um ângulo usamos a seguinte fórmula:
sen(α) = Cateto Oposto / hipotenusa
sen(α) = 25 / 50
sen(α) = 1/2
Agora utilizando os dados dos ângulos notáveis, quando o seno= 1/2 seu ângulo é 30°.
>>RESPOSTA: o ângulo de inclinação da escada com o solo é de 30º.
Bons estudos!
