Question

6. Uma empresa de turismo na promoção fretou um ônibus com 50 lugares para uma semana de férias, devendo cada participante pagar R$ 60,00 pelo transporte, acrescidos de R$ 10,00 para cada lugar do ônibus que ficasse vago.
a) Nessas condições, o número de passagens vendidas que torna máxima a quantia arrecadada por essa empresa é igual a:
b.) Qual a quantia máxima que a empresa pode arrecadar nas condições apresentadas acima?

Answer 1

Resposta:

x: número de lugares ñ ocupados

valor da passagem = 60+10x

número de participante =50-x

Q(x)=(60+10x)*(50-x)

Q(x)=3000-60x+500x -10x²

Q(x)=-10x²+440x+3000

Vértice=(vx,vy)

vx=-b/2a

vy=-Δ/4a=-[b²-4*a*c]/4a

a)

vx=-b/2a =-440/(-20) = 22 passagens ñ vendidas

Será necessário vender 50-22= 28 passagens vendidas

b)

vy=-[440²+ 120000]/(-40) = R$ 7.840,00

ou

Q(22)= -10*(22)²+440*22+3000= R$ 7.840,00