Question

6. uma bola é atirada verticalmente para cima a partir do chão e sua altura s( em metros) no instante t ( em segundos) é dada por s(t)=-16*t^2+64*T.

a) Qual é a velocidade da bola no instante T?

b) Qual é a velocidade da bola no instante t=4 segundos?

c) Qual á a aceleração da bola no instante t?

d) Esboce o grafico da função s=s(t)

Answer 1

a)

$S = S_o + V_o \cdot t + a\cdot t^2 \cdot \dfrac{1}{2}$

$s(t)=-16\cdot t^2+64\cdot t$

Percebe-se que $a = -32$ e $V_o = 64$.

$V= V_o +at$

$\boxed{v(t) = 64-32t}$

Essa é a velocidade da bola num instante T qualquer.

b)

Substituindo:

$v(t) = 64-32t$

$v(4) = 64 - 32\cdot 4$

$v(4) = 64 -128$

$v(4) = -64$

c)

Como observado anteriormente, $a = -32$.

d)

É uma função do segundo grau. Com uma raiz nula e outra igual a 4. Seu vértice equivale ao ponto (2,64). O gráfico está em anexo.