Question

6 — Uma atração muito popular nos circos é o “Globo da

Morte”, que consiste numa gaiola de forma esférica

no interior da qual se movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta (massa do conjunto de 150

kg). Considere um globo de raio R = 5,0 m e o valor

da aceleração da gravidade g = 10 m/s2

.

a) Se ele passar pelo ponto mais alto do globo com

uma velocidade de 10 m/s, qual é o valor da força que o globo faz sobre a moto?

b) Devido ao ganho de velocidade na descida, ele

passa pelo ponto mais baixo com velocidade de

20 m/s. Calcule, para esse ponto, o valor da força que o globo faz sobre a moto.
​

Answer 1

Estabelecendo as forças atuantes na execução do movimento (veja o anexo), temos que no ponto mais alto:

Fcp = N + P

E no ponto mais baixo:

Fcp = N - P

Considere:

Fcp = força centrípeta (atuante em movimentos circulares, sempre aponta para o centro do movimento). É definida por: Fcp = m.v^2/r

P = peso

N = normal (reação de contato; força que a superfície exerce sobre o objeto)

v = velocidade

r = raio

m = massa

A) No ponto mais alto temos:

Fcp = N + P

Pede-se a força que o globo aplica na moto, ou seja, pede -se o cálculo da Normal.

m.v^2/r = N + m.g

N = m.(v^2/r - g)

N = 150.(10^2 /5 - 10)

N = 150. (20 - 10)

N = 1500 N

B) No ponto mais baixo temos:

Fcp = N - P

m.v^2/r = N - m.g

N = m.(v^2 /r + g)

N = 150.(20^2 /5 + 10)

N = 150.(80 + 10)

N = 13500 N