Matemática, perguntado por cassiawickert, 10 meses atrás

6. Uma academia de ginástica possui 150 alunos: 40% deles fazem musculação, 20% fazem musculação e e
natação, 22% fazem natação e capoeira, 18% fazem musculação e capoeira e 12% fazem as três
atividades. O número de pessoas que fazem natação é igual ao número de pessoas que fazem capoeira.
Pergunta-se:
a) Quantos fazem capoeira e não fazem musculação?
b) Quantos fazem natação e capoeira e não fazem musculação?​

Soluções para a tarefa

Respondido por leilanidemorais
1

a)

Os que fazem capoeira e não fazem musculação são todos os que estão no círculo de capoeira e não estão no círculo de musculação, ou seja, 26% + 10% = 36% (Os que fazem somente capoeira mais os que fazem capoeira e natação)

36% de 150 alunos = 54 alunos.

b)

Os que fazem natação e capoeira somente são 10%.

10% de 150 alunos = 15 alunos.

Explicação passo-a-passo: Faça 3 círculos que intersectam uns aos outros, representando as atividades musculação, natação e capoeira.

Repare que os alunos que fazem musculação e capoeira fazem musculação, ou seja, os 40% que fazem musculação envolvem os 18% que fazem musculação e capoeira.

Tendo isso em mente, o mais lógico é começar colocando no diagrama de venn os 12% dos que fazem as 3 atividades.

O segundo passo é colocar os valores dos que fazem duas atividades. Por exemplo, musculação e natação. 12% desses fazem musculação, natação E capoeira, e 20% fazem musculação e natação. Portanto, os que fazem musculação e natação e não fazem capoeira são (20% - 12%) que é igual a 8% dos alunos da academia.

Ou seja, temos o diagrama com 12% no centro, 8% na interseção de musculação e natação, 10% na interseção de natação e capoeira e 6% na interseção de musculação e capoeira.

Terceiro passo: analisar as atividades individualmente.

No problema, 40% fazem musculação, mas entre esses 40% estão incluídos os que fazem outras atividades também. Basta excluí-los.

40% - 12%(fazem as 3 atividades) - 8%(fazem também natação, somente) - 6%(fazem também capoeira, somente) = 14% fazem somente musculação.

Como estamos falando de porcentagens, o total deve somar 100%.

Temos 14% que fazem somente musculação, 8%, 10% e 6% nas interseções e 12% no centro. Estes somam 50% e restam somente os espaços dos que fazem somente natação e somente capoeira. Somando os resultados, chegamos à conclusão de que 26% fazem só capoeira e 24% fazem só natação.


cassiawickert: No enunciado da questão fala que o número de pessoa que fazem natação é igual ao que fazem capoeira. Minha dúvida é pq fica 25% de vez de 26% e 24%?
cassiawickert: *por que fica 24 e 26 de vez de 25
Respondido por mnega8689
0

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

apoeira e não fazem musculação são todos os que estão no círculo de capoeira e não estão no círculo de musculação, ou seja, 26% + 10% = 36% (Os que fazem somente capoeira mais os que fazem capoeira e natação)

36% de 150 alunos = 54 alunos.

b)

Os que fazem natação e capoeira somente são 10%.

10% de 150 alunos = 15 alunos.

Explicação passo-a-passo: Faça 3 círculos que intersectam uns aos outros, representando as atividades musculação, natação e capoeira.

Repare que os alunos que fazem musculação e capoeira fazem musculação, ou seja, os 40% que fazem musculação envolvem os 18% que fazem musculação e capoeira.

Tendo isso em mente, o mais lógico é começar colocando no diagrama de venn os 12% dos que fazem as 3 atividades.

O segundo passo é colocar os valores dos que fazem duas atividades. Por exemplo, musculação e natação. 12% desses fazem musculação, natação E capoeira, e 20% fazem musculação e natação. Portanto, os que fazem musculação e natação e não fazem capoeira são (20% - 12%) que é igual a 8% dos alunos da academia.

Ou seja, temos o diagrama com 12% no centro, 8% na interseção de musculação e natação, 10% na interseção de natação e capoeira e 6% na interseção de musculação e capoeira.

Terceiro passo: analisar as atividades individualmente.

No problema, 40% fazem musculação, mas entre esses 40% estão incluídos os que fazem outras atividades também. Basta excluí-los.

40% - 12%(fazem as 3 atividades) - 8%(fazem também natação, somente) - 6%(fazem também capoeira, somente) = 14% fazem somente musculação.

Como estamos falando de porcentagens, o total deve somar 100%.

Temos 14% que fazem somente musculação, 8%, 10% e 6% nas interseções e 12% no centro. Estes somam 50% e restam somente os espaços dos que fazem somente natação e somente capoeira. Somando os resultados, chegamos à conclusão de que 26% fazem só capoeira e 24% fazem só natação.

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cassiawickert avatar

No enunciado da questão fala que o número de pessoa que fazem natação é igual ao que fazem capoeira. Minha dúvida é pq fica 25% de vez de 26% e 24%?

cassiawickert avatar

*por que fica 24 e 26 de vez de 25

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