Question

6. Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração.

Answer 1

A aceleração do trem é de aproximadamente -0,285 m/s².

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Cálculo

A aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 0 - 20 = -\textsf{20 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{70 s} \\\end{cases}$  

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{-20 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{70 \left [s\right]} }$

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{-20 \left[\dfrac{m}{s}\right] \cdot\left[\dfrac{1}{s}\right]}{70} }$

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{-20 \left[\dfrac{m}{~s^2\!~}\right]}{70} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a = -\dfrac{2}{7}\left[\dfrac{m}{~s^2\!~}\right]}} ~\Large \sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf a \approx -\textsf{0,285}\left[\dfrac{m}{~s^2\!~}\right]}}$

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