Question

6) Um reservatório de base retangular medindo 5m por 10m, precisa ficar completamente cheio de água. Sabendo que a diagonal desse reservatório mede 3√14 m e que ele tem a forma de um paralelepípedo, quantos litros de água cabem nesse reservatório?

Answer 1

Resposta:

Volume = 50m³

Explicação passo-a-passo:

Dados:

Base do reservatório = 5m x 10m

Diagonal do Reservatório (Dr) = $3\sqrt{14}$

Inicialmente iremos calcular a diagonal da base do reservatório:

(I) Diagonal da base do reservatório (Db)

$Db^{2} = 5^{2} + 10^{2} \\Db^{2} = 25 + 100\\Db^{2} = 125$

Agora calcularemos a Altura do reservatório

(II) Altura do reservatório (h)

$Dr^{2} =Db^{2} +h^{2} \\(3\sqrt{14}) ^{2} = 125 +h^{2} \\9 . 14 = 125 +h^{2} \\h^{2} = 1\\h=1$

Logo o volume será a multiplicação da base do reservatório com a altura do reservatório:

V= 5m x 10m x 1m

V= 50m³