Question

6. Um produto no valor de R$ 1.000,00 sofreu um aumento de 20% no primeiro mês do ano, em
seguida, sofreu mais um aumento de 15% no segundo mês do ano. Com relação aos dois aumentos e
comparando com preço inicial, antes dos dois aumentos, podemos dizer que esse produto sofreu um
aumento de:
(A) 30%.
(B) 35%
10) 38%.
D) 42%.
a.
Junho
Me ajudem

Answer 1

Letra C) 38%

A primeira coisa que temos que ter em mente é que o segundo aumento foi também em relação aumento anterior, por isso não podemos somar 20+10, pois não seria o aumento real. Para isso vamos usar regra de 3.

$</p><p>\dfrac{1000}{x} \large \searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!\normalsize= \dfrac{100}{20}$

$100x = 1000*20 \\ \\ 100x = 20000 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{20000}{100} = \boxed{200}$

20% de 1000 são 200. Então:

$1000 + 200 = \boxed{1200}$

Agora precisamos calcular quanto são os 15% de 1200.

$\dfrac{1200}{100} \large \searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!\normalsize= \dfrac{100}{15}$

$100x = 1200*15 \\ 100x = 18000 \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{18000}{100} = \boxed{180}$

15% de 1200 são 180. Então:

$1200 + 180 = \boxed{1380}$

Agora que sabemos isso, teremos que fazer a relação desse valor com os 1000 do valor inicial.

$\dfrac{1000}{1380} \large \searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!\normalsize= \dfrac{100}{x}$

$1000x = 1380*100 \\ 1000x = 138000 \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{138000}{1000} = \boxed{138}$

Deu 138%, agora basta subtrair 100 (pois 100 é o valor inicial, que são 1000) e teremos:

$138 - 100 = \boxed{38\%}$

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Answer 2

Após análise e os cálculos realizados, pode-se concluir que o aumento equivale a $\boxed{\bf38\%}$

$\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \Rightarrow C}}}$

Para calcular este problema de porcentagem, podemos formular uma expressão que engole todos os aumentos e os compare o preço final ao preço inicial.

$\large\text{ \sf A_{t}=\dfrac{A_{1}+ A_{2}}{P_{i}} }\normalsize\begin{cases}\bf \sf A_{t}\Rightarrow\sf Aumento~total\\\bf P_{i}\Rightarrow\sf Prec_{\!\!,}o~inicial\\\sf A_{1}\Rightarrow\sf Aumento~1\\\sf A_{2}\Rightarrow\sf Aumento~2\end{cases}$

$\large\sf A_{1}=P_{i}\times \%_{a1}$

$\large\sf A_{2}=A_{1}\times \%_{a2}$

◕ Calculando

Todas as taxas convertidas em decimal dividindo por 100

• Aumento 1

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf A_{1}=\big[1000+(1000\times 0{,}2)] }\\\raisebox{8pt}{ \sf A_{1}=\big[1000+200] }\\\large\boxed{\bf A_{1}=R\ 1200{,}00}\end{array}$

• Aumento 2

$\begin{array}{l}\sf A_{2}=1200\times 0{,}15\\\large\boxed{\bf A_{2}=R\ 180{,}00}\end{array}$

• Aumento total

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf A_{t}=\dfrac{200+180}{1000} }\\\raisebox{8pt}{ \sf A_{t}=\dfrac{380}{1000} }\\\raisebox{8pt}{ \sf A_{t}=\dfrac{380}{1000} }\\\sf A_{t}=0{,}38\times100\\\large\boxed{\bf A_{t}=38\%}\end{array}$

Assim, definimos que o aumento em relação ao valor original foi de 38%

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$