Question

6) Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide é: a) H/6 b) H/3 c) 2H d) 3H e) 6H

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Pirâmide

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

$\sf V_1=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

=> Prisma

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V_2=A_b\cdot H$

O volume do prisma é a metade do volume da pirâmide

Assim:

$\sf V_2=\dfrac{V_1}{2}$

$\sf V_1=2\cdot V_2$

Substituindo $\sf V_1~por~\dfrac{A_b\cdot h}{3}~e~V_2~por~A_b\cdot H$:

$\sf \dfrac{A_b\cdot h}{3}=2\cdot A_b\cdot H$

$\sf A_b\cdot h=3\cdot2\cdot A_b\cdot H$

$\sf A_b\cdot h=6\cdot A_b\cdot H$

$\sf h=\dfrac{6\cdot A_b\cdot H}{A_b}$

$\sf \red{h=6H}$

Letra E