Question

6) Um pêndulo tem 5 cm de comprimento e, no seu movimento, suas posições extremas formam
um ângulo de 45°. Qual é o comprimento do arco que a extremidade do pêndulo descreve?
(Usar π = 3,14)
a) 3,925cm
b) 225cm
c) 2,25cm
d) 39,5cm

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

                                $\boxed{\alpha=\frac{C}{R}}$

Onde:

α=ângulo

C=comprimento do arco

R=comprimento do raio

Dados:

α=45°

R=5 cm

C=?  

O comprimento do arco:

Temos que:

                                  $\alpha=\dfrac{rad.180^{\circ}}{\pi} \to rad=\dfrac{\alpha.\pi}{180^{\circ}}$ (II)

                                  $\alpha=\dfrac{C}{R}$

Isolando ⇒ (C) e substituindo (I) em (II), fica:

                                  $C=\alpha.R\\\\C=\dfrac{\alpha.\pi.R }{180^{\circ}}$  

 

Colocando os dados da questão:

                                  $C=\dfrac{45^{\circ}*3,14*5}{180}\\\\C=\dfrac{706,5}{180}\\\\\boxed{\boxed{C=3,925 cm}}$        

Resposta a)

Bons estudos!!!!