Question

6. Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha.
Pretende começar com R$50,00 e aumentar R$ 10,00 por mês, ou seja, depositar R$60,00 no segundo
mês, R$ 70,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o vigésimo depósito, a quantia total
depositada por ele será de:
a) R$ 3240,00
b) R$ 2880,00
c) R$ 3020,00
d) R$ 2670,00
e) R$ 2900,00​

Answer 1

Dá para responder essa questão com a fórmula da P.A.(Progressão Aritmética).

·Temos a1, 50,00

·Temos a razão, 10,00

·Temos o termo que queremos, vigésimo, a20.

an= a1 + (n-1) · r

a20= 50 + (20-1) · 10

a20= 50 + 19 · 10

a20= 50 + 190

a20= 240

Agora que sabemos quanto será o vigésimo depósito, R$240,00, podemos utilizar a fórmula da Soma dos Termos de uma P.A.

Sn= (a1 + an) · n / 2

S20= (50 + 240) · 20 / 2

S20= 290 · 20 / 2

S20= 5800 / 2

S20= 2900

Sendo assim, a filha terá R$2900,00 após o pai dela depositar dinheiro na sua conta por 20 meses. Opção E)