6) Um lata de óleo tem uma base de 6 cm de diâmetro e 18 cm de altura. Calcule: (0,3) a) A área da base b) A área lateral c) A área total d) O Volume
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
d = 6 cm r = d/2 r = 6cm/2 r = 3cm h = 18cm
Volume
V = π . r² . h
V =3,14 . (3cm)² . 18cm
V = 508,68 cm³
Area base
Sb = π . r²
Sb = 3,14 x (3cm)²
Sb = 28,26 cm²
Area lateral
Sl = 2.π.r.h
Sl = 2. 3,14. 3cm . 18cm
Sl = 339,12 cm²
Area total
St = Sl + 2Sb
St = 339,12cm² + 2 . 28,26cm²
St = 395,64 cm²
Dada as medidas dessa lata de óleo:
a) A área da base é 9π cm².
b) A área lateral é 108π cm².
c) A área total é 126π cm².
d) O volume é 162π cm³.
Cálculo de área e volume
A lata de óleo tem um formato cilíndrico onde sua base tem 6 cm de diâmetro e 18 cm de altura.
a) A área da base será a área do círculo de diâmetro 6 cm, logo:
Ab = π·(d/2)²
Ab = π·(6/2)²
Ab = 9π cm²
b) A área lateral será a área de um retângulo de largura igual ao comprimento do círculo de diâmetro 6 cm e comprimento igual à altura de 18 cm, logo:
Alat = 2πr · h
Alat = 2π·(6/2) · 18
Alat = 108π cm²
c) A área total será a soma entre as áreas da base e a área lateral:
At = 2·Ab + Alat
At = 2·9π + 108π
At = 126π cm²
d) O volume é o produto entre a área da base e a altura:
V = Ab · h
V = 9π · 18
V = 162π cm³
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