Question

6) Um empréstimo foi feito a uma taxa de 62% ao ano. Sabendo-se que a inflação nesse ano foi de 21%, calcule a taxa real anual.
7) Uma financeira cobra uma taxa aparente de 52% ao ano, com a intenção de ter um retorno real correspondente a uma taxa de 9% ao ano. Qual é a taxa de inflação?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Clarinha, que a resolução segue o mesmo raciocínio de taxas reais,taxas aparentes e taxas de inflação, que já vimos numa outra questão sua já respondida por nós.
Então vamos responder cada questão proposta:

6ª questão: Um empréstimo foi feito a uma taxa aparente de 62% ao ano. Sabendo-se que a inflação nesse ano foi de 21%, calcule a taxa real anual?
Vamos aplicar a fórmula, que é esta:

1+r = (1+a)/(1+i) , em que "r" é o percentual da taxa real, "a" é o percentual da taxa aparente e "i" é o percentual da taxa de inflação. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1+r = (1+0,62)/(1+0,21)
1+r = (1,62)/(1,21) ---- note que esta divisão dá "1,3388" (bem aproximado). Logo:

1+r = 1,3388
r = 1,3388 - 1
r = 0,3388 ou 33,88% ao ano <---Esta foi a taxa real anual do empréstimo. Então esta é a resposta para a 6ª questão.

7ª questão: Uma financeira cobra uma taxa aparente de 52% ao ano, com a intenção de ter um retorno real correspondente a uma taxa de 9% ao ano. Qual é a taxa de inflação?

Vamos aplicar a fórmula, que é esta:

1+r = (1+a)/(1+i) ---- substituindo-se "a' por "0,52" e "r" por "0,09", teremos:
1+0,09 = (1+0,52)/(1+i)
1,09 = (1,52)/(1+i) --- multiplicando-se em cruz, teremos:
1,09*(1+i) = 1,52 ---- isolando (1+i), teremos:
1+i = 1,52/1,09 ---- note que esta divisão dá: "1,394" (bem aproximado). Logo:

1+i = 1,394
i = 1,394 - 1
i = 0,394 ou 39,4% ao ano <--- Esta é a taxa de inflação no ano pedida. Então esta é a resposta para a 7ª questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.