Question

6) Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado após dois anos.

b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial.

(Se necessário, use log 2 = 0,301 e log 1,08 = 0,033).

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Answer 1

Resposta:

a) M = C (1 + i)² então, M = 12000 ( 1 + 0,08)² = 13996,80 reais

b) Precisamos obter M > 2.C, então temos após n anos: M = 12000 ( 1 + 0,08)n > 2 . 12000,

Então temos ( 1 ,08)n > 2, aplicando logaritmos em ambos lados, temos, log ( 1 ,08)n > log 2

Logo, n . log 1 ,08 > log 2, então n > (log 2)/( log 1 ,08)

Como log 2 = 0,301 e log 1,08 = 0,033, então temos n > (log 2)/( log 1 ,08) = 9, 121.

- Portanto 10 anos.