Question

6.Um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro
simples de 5% ao mês.Qual será o saldo dessa aplicação após seis meses?
a)2.250,00
b)10.000,00
c)9.750,00
d)8.500,00

7.Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 10% ao mês, durante
cinco meses. Seno fim desse período o juro produzido foi de R$305. Qual foi o
capitala plicado?
a)500,00
b)600,00
c)390,00
d)610,00

Answer 1

$Olá...$

Juros simples

M= C • (1+i•n)

M= ?

C= 7.500

i= 5%/100>> 0,05

n= 6

M= 7.500 • (1+0,05•6)

M= 7.500 • (1+0,3)

M= 7.500 • 1,3

M= 9.750

_________________________

Juros simples

C= J/i•n

C= ?

J= 305

i= 10%/100>> 0,1

n= 5

C= 305/0,1.5

C= 305/0,5

C= 610

________________________

6) Letra C

7) Letra D

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)INTERPRETAÇÃO DO PROBLEMA 6

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C): R$7500,00;

c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 5% ao mês;

e)juros (J) rendidos até o final do prazo da aplicação: ?

f)montante (M) ou valor inicial somado aos juros rendidos ao final da aplicação: ? (Sabe-se que a questão solicita o montante devido à expressão "saldo dessa aplicação", que necessariamente quer dizer o valor inicialmente aplicado acrescido dos juros.)

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Na questão 6, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 5% para um número decimal, 0,05 (porque 5%=5/100=0,05), ou para uma fração, a saber, 5/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 7500 . (5/100) . 6  (Simplificação: dividem-se 7500 e 100 por 100.)

J = 75 . (5/1) . 6

J = 75 . 5 . 6            

J = 375 . 6       

J = 2250

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(III)Aplicando-se o valor fornecido do capital (C), equivalente ao valor inicial do investimento, e o valor obtido dos juros (J) na fórmula do montante, tem-se:

M = C + J  

M = 7500 + 2250

M = 9750

Resposta da questão 6: O saldo dessa aplicação após seis meses foi de R$9750,00 (ALTERNATIVA C).

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(IV)INTERPRETAÇÃO DO PROBLEMA 7

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C): ?

c)tempo (t) da aplicação: 5 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 10% ao mês;

e)juros (J) rendidos até o final do prazo da aplicação: R$305,00;

====================================

(V)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Na questão 7, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 4: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1 (porque 10%=10/100=0,1), ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

305 = C . (10/100) . 5  (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)

305 = C . (1/10) . 5 ⇒  (Simplificação: dividem-se 5 e 10 poe 5.)

305 = C . (1/2) . 1 ⇒           

305 = C . (1/2) ⇒

305 . 2 = C ⇒

610 = C ⇔                 (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 610

Resposta da questão 7: O capital aplicado foi de R$610,00 (ALTERNATIVA D).

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE AS RESPOSTAS ESTÃO CORRETAS

QUESTÃO 6

→Substituindo M = 9750 e J = C.i.t na equação do montante e e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o montante realmente corresponde ao afirmado:

M = C + J                               (Substituindo J = C.i.t.)

M = C + (C . i . t)

9750 = C + (C . (5/100) . 6) ⇒

9750 = C + (C . (30/100)) ⇒

9750 = C + (C . (3/10)) ⇒      (O mmc entre 10 e 1 é 10.)

9750 = (10C+3C)/10 ⇒

9750 = 13C/10 ⇒

9750 . 10 = 13C ⇒

97500 = 13C ⇒

97500/13 = C ⇒

7500 = C ⇔                        (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 7500                             (Provado que M = 9750.)

QUESTÃO 7

→Substituindo C = 610 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o juro (J), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

J = 610 . (10/100) . 5 ⇒   (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)

J = 610 . (1/10) . 5 ⇒       (Simplificação: dividem-se 610 e 10 por 10.)

J = 61 . (1/1) . 5 ⇒

J = 61 . 5 ⇒

J = 305                           (Provado que C = 610.)

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