Question

6) Um capital acrescido dos juros simples pelo prazo de três meses e meio resulta num montante de R$ 448.000,00. O mesmo capital, acrescido dos juros simples pela mesma taxa pelo prazo de 8 meses, resulta num montante de R$574.000,00. Calcule o valor do capital aplicado e a taxa mensal de juros. R: R$350.000,10 e 8%a.m.?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{M = J + C}$

$\mathsf{J = M - C}$

$\mathsf{448.000 - C = C \times i \times 3,5}$

$\mathsf{574.000 - C = C \times i \times 8}$

$\mathsf{\dfrac{448.000 - C}{3,5C} = \dfrac{574.000 - C}{8C}}$

$\mathsf{\dfrac{448.000 - C}{3,5} = \dfrac{574.000 - C}{8}}$

$\mathsf{3.584.000 - 8C = 2.009.000 - 3,5C}$

$\mathsf{8C - 3,5C = 3.584.000 - 2.009.000}$

$\mathsf{4,5C = 1.575.000}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C = R\ \:350.000,00}}}\leftarrow\textsf{capital}$

$\mathsf{448.000 - 350.000 = 350.000 \times i \times 3,5}$

$\mathsf{1.225.000i = 98.000}$

$\mathsf{i = 0,08}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{i = 8\%\:a.m}}}\leftarrow\textsf{taxa de juros}$