Question

6. (UFRJ) Em uma cidade há três revistas de noticiário semanal: 1; 2 e 3. Na

matriz A = (aij )3x3 a seguir, o elemento aij representa a probabilidade de

um assinante trocar a assinatura da revista i para a revista j, na época da

renovação.

A =

 

 

 

   

0, 6 0,1 0, 3

0,1 0, 7 0, 2

0, 4 0, 2 0, 4



Responda justificando:

a) Qual a probabilidade de os assinantes da revista 2 trocarem de revista

quando forem renovar a assinatura?

b) Quais os leitores menos satisfeitos com a revista que estão assinando?​

Answer 1

Resposta:

Letra a) 30% (trinta por cento)

e

Letra b) Os leitores da revista 3

Explicação passo-a-passo:

Letra a)

Para encontrarmos a probabilidade de os assinantes da revista 2 trocarem de revista, devemos considerar duas possibilidades: (eles vão trocar a revista 2 pela revista 1) ou (eles vão trocar a revista a revista 2 pela revista 3). Assim sendo, a probabilidade pedida é a soma das probabilidades de cada evento acima. Com isso temos:

Probabilidade de os assinantes da revista 2 trocarem de revista = 0, 1 + 0, 2 = 0, 3 = 3/10 = 30/100 = 30% (trinta por cento)

Ou fazendo:

100% - a(2,2) = 100% - 0, 7 = 100% - 70% = 30% (trinta por cento)

Letra b)

Os leitores menos satisfeitos com as revistas que estão lendo são aqueles que possuem a maior probabilidade de trocar de revista. Os leitores da revista 3 são os menos satisfeitos com a revista que estão lendo.

Sabemos que a probabilidade de os assinantes da revista 1 trocarem de revista = 0, 1 + 0, 3 = 0, 4 = 40% (quarenta por cento)

A probabilidade de os assinantes da revista 2 trocarem de revista (vimos anteriormente no item “a”) = 0, 1 + 0, 2 = 0, 3 = 30% (trinta por cento)

A probabilidade de os assinantes da revista 3 trocarem de revista = 0, 4 + 0, 2 = 0, 6 = 6/10 = 60/100 = 60% (sessenta por cento)

Provando assim que os leitores da revista 3 são os menos satisfeitos com a revista que estão assinando (pois eles têm a maior probabilidade de troca)

Também poderíamos ter respondido o item “b” apenas olhando para a diagonal principal da matriz, ou seja, as probabilidades que encontram-se na diagonal principal é a porcentagem de satisfação. Assim sendo, temos:

Satisfação dos leitores da revista 1 = 0, 6 = 60% (sessenta por cento)

Satisfação dos leitores da revista 2 = 0, 7 = 70% (setenta por cento)

Satisfação dos leitores da revista 3 = 0, 4 = 40% (quarenta por cento)

Com isso também concluímos que os leitores da revista 3 são os menos satisfeitos.

Abraços!