6. (Uepb 2014) Quando ocorre um impedimento à livre dilatação ou contração de um corpo, surgem
forças internas de tensão que podem levá-lo a se romper ou a se deformar. Por isso, há muitas situações
do cotidiano em que a dilatação ou contração técnica é "facilitada" para evitar problemas desse tipo. Por
exemplo: nas ferrovias, as barras de trilho devem ser assentadas com um espaço entre elas, para permitir a
livre dilatação quando a temperatura variar. Se isso não fosse jeito, os trilhos poderiam se entortar, devido
a tensão que ficariam submetidos
(Adaptado de JUNIOR, F, R. Os Fundamentos da Fisica. 8. ed. vol. 2. São Paulo: Moderna, 2003, p. 32)
Com base nas informações acima, analise a seguinte situação-problema:
Em geral, os trilhos de uma ferrovia têm um comprimento de 15 m e são instalados sobre os dormentes
quando a temperatura é de 25 °C. Considere que os trilhos têm um coeficiente linear de 10:10-c-1. Em
um dia ensolarado de verão, a temperatura dos trilhos pode atingir 55 °C. Qual deve ser a distância de
dilatação minima entre os trilhos de modo a evitar que as extremidades de dois trilhos consecutivos se
juntem e se deformem, podendo ocasionar um acidente?
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A distância de dilatação minima entre os trilhos deve ser de 0,45. 10⁻² metros.
Quando variamos a temperatura de um corpo, variamos também o grau de agitação de suas moléculas, o que causa uma variação em seu volume.
A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-
ΔL = Lo·α·ΔT
Onde,
ΔL = Variação do comprimento
Lo = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
ΔT = Variação de temperatura
A distância entre os trilhos deve ser igual à variação de comprimento sofrida pelo trilho em virtude do aumento da temperatura.
ΔL = 15. 10 · 10⁻⁶. (55 - 25)
ΔL = 0,45. 10⁻² metros
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