Question

6. (UEG - GO) No centro de uma cidade, há três estacionamentos que cobram da seguinte maneira
Estacionamento A
R$ 5,00 pela primeira hora,
R$ 3,00 por cada hora
subsequente
Estacionamento B
R$ 4,00 por hora
Estacionamento
R$ 6,00 pela primeira hora,
R$ 2,00 por cada hora
subsequente
Será mais vantajoso, financeiramente, parar
a) no estacionamento A, desde que o automóvel fique estacionado por quatro horas.
b) no estacionamento B, desde que o automóvel fique estacionado por três horas.
c) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por uma hora.
d) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por duas horas.
e) no estacionamento C, desde que o automóvel fique estacionado por uma hora.

Answer 1

A alternativa correta é a letra D.

As funções de preço dos estacionamentos em função do tempo (t) são:

A(t) = 5 + 3(t-1)

B(t) = 4t

C(t) = 6 + 2(t-1)

Analisando as afirmações, temos:

a) (incorreta) Se o automóvel ficar 4 horas nos estacionamentos, os custos serão:

A = 5 + 3(4-1) = R$14

B = 4.4 = R$16

C = 6 + 2(4-1) = R$12

b) (incorreta) Se o automóvel ficar 3 horas nos estacionamentos, os custos serão:

A = 5 + 3.(3-1) = R$11

B = 4.3 = R$12

C = 6 + 2.(3-1) = R$10

c) (incorreta) Se o automóvel ficar 1 hora, o estacionamento B é o mais vantajoso.

d) (correta) Se o automóvel ficar 2 horas, os custos serão:

A = 5 + 3.(2-1) = R$8

B = 4.2 = R$8

C = 6 + 2.(2-1) = R$8

e) (incorreta)

Answer 2

É mais vantajoso estacionar em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por duas horas - Letra D.

Vamos à explicação!

Criando Expressões Algébricas

É possível criar trêss expressões algébricas referentes ao preço cobrado por cada estacionamento. Considerando "x" como o número de horas e "y" como o valor a pagar:

• Estacionamento A: y = 5 + 3(x -1)

• Estacionamento B: y = 4x

• Estacionamento C: y = 6 + 2 (x -1)

Analisando as alternativas, vamos identificar a correta:

letra a - Incorreta

Vamos calcular 4 horas em cada estacionamento.

Estacionamento A:

$y = 5 + 3(x-1)\\y=5+3(4-1)\\y=5+3*3\\y=5+9\\y=14$

Estacionamento B:

$y = 4x\\y=4*4\\y=16$

Estacionamento C:

$y = 6+2(x-1)\\y=6+2(4-1)\\y = 6+2*3\\y=6+6\\y=12$

Incorreta pois o estacionamento C é mais barato por 4 horas.

letra b - Incorreta

Também vamos calcular os estacionamentos por 3 horas.

Estacionamento a:

$y =5+3(x-1)\\y=5+3(3-1)\\y=5+3*2\\y=5+6\\y=11$

Estacionamento b:

$y = 4x\\y=4*3\\y=12$

Estacionamento c:

$y = 6+ 2(x-1)\\y=6+2(3-1)\\y=6+2*2\\y=6+4\\y=10$

Incorreta pois o preço de C é menor.

letra c - Incorreta

Os preços das primeiras horas são distintos.

letra d - Correta

Vamos contabilizar duas horas em casa estacionamento.

Estacionamento a:

$y=5+3(x-1)\\y=5+3(2-1)\\y=5+3\\y=8$

Estacionamento b:

$y =4x\\y=4*2\\y=8$

Estacionamento c:

$y=6+2(x-1)\\y=6+2(2-1)\\y=6+2*1\\y=6+2\\y=8$

A alternativa está correta!

Espero ter ajudado!

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