6 Uefs-BA 2018 Os pontos D, E e F pertencem aos
lados de um triângulo retângulo ABC, determinando
o retângulo BFDE, com BF = 6 cm, conforme mostra a
figura. Dadas as medidas AB = 8 cm e BC = 10 cm, o
comprimento do segmento BE é
(a) 2,4 cm
(b) 2,7 cm
(c) 3 cm.
(d) 3,2 cm
(e) 3,5 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
D
Explicação passo-a-passo:
AB/BC = AE/ED
8/10 = AE/6
10AE = 48
AE = 48/10
AE = 4,8 cm,
AB = AE + EB
8 = 4,8 + EB
EB = 8 - 4,8
EB = 3,2 cm.
A medida do comprimento do segmento BE é igual a 3,2 cm, sendo a letra "D" a correta.
Semelhança de triângulos
A semelhança de triângulos é uma relação matemática que utilizamos para encontrar uma expressão algébrica que determina a semelhança entre dois triângulos, onde para isso utilizamos a proporção entre as medidas de seus lados.
Para encontrarmos qual a medida de comprimento do segmento BE temos que notar que há uma semelhança de triângulos, sendo assim podemos aplicar uma proporção para encontrar BE. Temos:
AB/BC = AE/ED
8/10 = AE/6
10AE = 48
AE = 48/10
AE = 4,8 cm
AB = AE + EB
8 = 4,8 + EB
EB = 8 - 4,8
EB = 3,2 cm
Aprenda mais sobre semelhança de triângulos aqui:
brainly.com.br/tarefa/41562963
#SPJ2
