6-Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias quarenta operários construiriam essa casa?
7 – Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?
8 – Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 metros cúbicos de areia. Quantos caminhões de 6 metros cúbicos de areia seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?
9 – Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 metros quadrados. Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 metros quadrados?
10 – Para se obterem 28kg de farinha, são necessários 40kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7kg de farinha?
11 – Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h?
12 – Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
6- 90 dias.
7- 4 horas.
8- 10 caminhões de 6 m³.
9- 6 litros.
10- 10 quilogramas.
11- 3 horas.
12- 10 dias.
Explicação passo-a-passo:
6- Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando aumenta os operários, diminui os dias),inverte-se a coluna dos operários, então fica:
operários dias operários dias
30 ---------- 120 40 ---------- 120
40 --------- X --------> 30 ---------- X
e multiplica cruzado:
120 . 30 = x . 40
3600 = x . 40
3600/40 = x
90 = x
então, precisa-se de 90 dias.
7- Como é uma regra de três diretamente proporcional (se aumenta os litros, aumenta os minutos), multiplica cruzado sem inverte qualquer coluna:
litros minutos --------------> 50 . x = 600 . 20
50 ------ 20 50 . x = 12000
600 ------ X x = 12000/50
x = 240 minutos
No entanto, ele quer em horas, e no momento está em minutos, então transforma-se para horas:
240 min / 60 min (1 hora) = 4 horas
então levará 4 horas para ser despejado 600 litros.
8- Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando maior os metros cúbicos, menos caminhões são necessários, já que a quantidade de areia a ser transportada é a mesma),inverte-se a coluna dos m³, então fica:
caminhões m³ caminhões m³
15 ---------- 4 15 ---------- 6
X --------- 6 --------> X ---------- 4
e multiplica cruzado:
6 . X = 15 . 4
6 . X = 60
X = 60/6
X = 10
Então precisa-se de 10 caminhões de 6 m³
9- Como é uma regra de três diretamente proporcional (se diminui os litros, diminui os metros quadrados), multiplica cruzado sem inverte qualquer coluna:
litros m² --------------> 35 . x = 14 . 15
14 ------ 35 35 . x = 210
X ------ 15 x = 210/35
x = 6 litros
Então precisa-se de 6 litros de tinta para 15 m².
10- Como é uma regra de três diretamente proporcional (se diminui os quilogramas de trigo, diminui os quilogramas de farinha), multiplica cruzado sem inverte qualquer coluna:
farinha trigo --------------> 28 . x = 40 . 7
28 ------ 40 28 . x = 280
7 ------ X x = 280/28
x = 10 kg de trigo
Então precisa-se de 10 kg de trigo, para gerar 7 kg de farinha.
11- Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando se aumenta a velocidade, diminui o tempo, já que a distância é a mesma),inverte-se a coluna dos km/h, então fica:
horas km/h caminhões m³
4 ---------- 60 4 ---------- 80
X --------- 80 --------> X ---------- 60
e multiplica cruzado:
80 . X = 60 . 4
80 . X = 240
X = 240/80
X = 3 horas
Então necessita-se de 3 horas caso aumente a velocidade para 80 km/h.
12-Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando mais pedreiros, menos tempo será necessário, já que a casa a ser construída é a mesma),inverte-se a coluna dos pedreiros, então fica:
dias pedreiros dias pedreiros
30 ---------- 5 30 ---------- 15
X --------- 15 --------> X ---------- 5
e multiplica cruzado:
15 . X = 30 . 5
15 . X = 150
X = 150/15
X = 10 dias
Então será necessários 10 dias caso 15 pedreiros façam a mesma casa.
Espero ter ajudado...