Matemática, perguntado por maitananaluiza, 10 meses atrás

6-Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias quarenta operários construiriam essa casa?
7 – Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?
8 – Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 metros cúbicos de areia. Quantos caminhões de 6 metros cúbicos de areia seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?
9 – Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 metros quadrados. Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 metros quadrados?
10 – Para se obterem 28kg de farinha, são necessários 40kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7kg de farinha?
11 – Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h?
12 – Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa?

Soluções para a tarefa

Respondido por Mckeyla17
60

Resposta:

6- 90 dias.

7- 4 horas.

8- 10 caminhões de 6 m³.

9- 6 litros.

10- 10 quilogramas.

11- 3 horas.

12- 10 dias.

Explicação passo-a-passo:

6- Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando aumenta os operários, diminui os dias),inverte-se a coluna dos operários, então fica:

operários  dias                   operários dias

30 ---------- 120                     40 ---------- 120

40 ---------   X     -------->        30 ---------- X

e multiplica cruzado:

120 . 30 = x . 40

3600 = x . 40

3600/40 = x

90 = x

então, precisa-se de 90 dias.

7- Como é uma regra de três diretamente proporcional (se aumenta os litros, aumenta os minutos), multiplica cruzado sem inverte qualquer coluna:

litros minutos --------------> 50 . x = 600 . 20

50   ------ 20                      50 . x = 12000

600 ------ X                         x = 12000/50

                                              x = 240 minutos

No entanto, ele quer em horas, e no momento está em minutos, então transforma-se para horas:

240 min / 60 min (1 hora) = 4 horas

então levará 4 horas para ser despejado 600 litros.

8- Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando maior os metros cúbicos, menos caminhões são necessários, já que a quantidade de areia a ser transportada é a mesma),inverte-se a coluna dos m³, então fica:

caminhões   m³                caminhões   m³

15 ---------- 4                     15 ---------- 6

X ---------   6     -------->       X ---------- 4

e multiplica cruzado:

6 . X = 15 . 4

6 . X = 60

X = 60/6

X = 10

Então precisa-se de 10 caminhões de 6 m³

9- Como é uma regra de três diretamente proporcional (se diminui os litros, diminui os metros quadrados), multiplica cruzado sem inverte qualquer coluna:

litros      m²   --------------> 35 . x = 14 . 15

14   ------ 35                      35 . x = 210

X    ------ 15                       x = 210/35

                                              x = 6 litros

Então precisa-se de 6 litros de tinta para 15 m².

10- Como é uma regra de três diretamente proporcional (se diminui os quilogramas de trigo, diminui os quilogramas de farinha), multiplica cruzado sem inverte qualquer coluna:

farinha   trigo   --------------> 28 . x = 40 . 7

28   ------ 40                      28 . x = 280

7    ------   X                         x = 280/28

                                              x = 10 kg de trigo

Então precisa-se de 10 kg de trigo, para gerar 7 kg de farinha.

11- Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando se aumenta a velocidade, diminui o tempo, já que a distância é a mesma),inverte-se a coluna dos km/h, então fica:

horas    km/h                caminhões   m³

4 ---------- 60                     4  ---------- 80

X ---------  80      -------->    X ---------- 60

e multiplica cruzado:

80 . X = 60 . 4

80 . X = 240

X = 240/80

X = 3 horas

Então necessita-se de 3 horas caso aumente a velocidade para 80 km/h.

12-Como é uma regra de 3 inversamente proporcional (por conta de quando mais pedreiros, menos tempo será necessário, já que a casa a ser construída é a mesma),inverte-se a coluna dos pedreiros, então fica:

dias      pedreiros         dias      pedreiros

30 ---------- 5                     30 ---------- 15

X ---------   15    -------->       X ---------- 5

e multiplica cruzado:

15 . X = 30 . 5

15 . X = 150

X = 150/15

X = 10 dias

Então será necessários 10 dias caso 15 pedreiros façam a mesma casa.

Espero ter ajudado...


maitananaluiza: muito obrigada!!!
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