Question

6- Transforme em frações:

a) 0.888888...= __________________

b) 0,45454545.... = _______________

c) 0,245 = ______________________

d) 0,755555... =​

Answer 1

Olá!

Para transformar um número decimal (número com vírgula) em fração é muito fácil! Vamos lá!

a) 0.888888... = este número é uma dízima periódica (número resultado de uma divisão que é infinito), assim devemos pegar o número que se repete infinitamente (no caso o 8) e colocamos ele em forma de fração dividindo por 9 (9 porque é uma dízima periódica).

8/9 (Atenção! Eu coloco barra, mas você escreve na forma de fração)

b) 0,45454545... = novamente uma dízima, repetimos o processo feito anteriormente. Mas agora, como são dois números (4 e 5), colocamos dividindo ( em cima ) de dois 9. Ficando assim:

45/99

c) 0,245 = Aqui é um número decimal normal, assim fazemos um processo um pouco diferente. Pegamos o número após a vírgula e colocamos em cima do número 10, 100, 1000... O número que vai em baixo vai depender do número de algarismos que vêm antes da vírgula. Como neste caso temos um número antes da vírgula, colocamos o 10 como denominador.

Resultado:

245 / 10

d) 0, 755555... = Esta é uma dízima composta, pois temos um número após a vírgula que não se repete e outro que se repete. Pegamos o número que não se repete e o que se repete e juntamos, assim ficando 75. Pegamos o 75 e subtraímos pelo número que não se repete e colocamos em cima do número 90, 900, 9000... O número de zeros depende de quantos números após a vírgula não se repetem, no caso um (7).

A expressão fica:

0, 755555... = 75 - 7 / 90 = 62 / 90