6)Traçar o gráfico da função f(x) = - 3x - 5
Soluções para a tarefa
Bom dia, Ariane! Segue a resposta, com algumas explicações, para facilitar o entendimento e lhe ajudar na resolução de exercícios semelhantes a este.
-O método mais usado para a construção do gráfico de uma função é o da atribuição de valores para x, a fim de se obter o correspondente valor y. Isso significa, relacionando ao assunto de conjuntos, atribuir valores de um conjunto de partida (Domínio) e, por meio de uma função (a lei que rege a relação entre o domínio e o contradomínio), obter o correspondente no conjunto de chegada (Contradomínio). Assim:
Para x = -2 => f(x) = -3x – 5 => f(-2) = -3.(-2) – 5 = 1 (-2,1)
Para x = -1 => f(x) = -3x – 5 => f(-1) = -3.(-1) – 5 = -2 (-1,-2)
Para x = 0 => f(x) = -3x – 5 => f(0) = -3.0 – 5 = -5 (0,-5)
Para x = 1 => f(x) = -3x – 5 => f(1) = -3.1 – 5 = -8 (1,-8)
OBSERVAÇÃO 1: O gráfico, com os pontos acima mencionados, encontra-se em anexo.
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Outra forma de construir o gráfico, sabendo que este fica bem caracterizado com apenas dois pontos, é determinar os pontos (interceptos) em que o gráfico cruza os eixos x (abscissas) e y (ordenadas). Desse modo, o gráfico interceptará o eixo x quando y=o e interceptará o eixo y quando x=0.
Os interceptos são, neste caso:
Para x = 0 => f(x) = -3x – 5 => f(0) = -3.0 – 5 = -5 (0,-5)
Para y = 0 => f(x) = -3x – 5 => 0 = -3x – 5 => 3x = -5 => x = -5/3 (-5/3,0)
OBSERVAÇÃO 2: Caso quisesse, poder-se-ia construir o gráfico com apenas os dois pontos acima. Os interceptos em x (-5/3,0) e em y (0,-5) estão representados no gráfico em anexo.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
