Question

6) Sendo log 5 = 0,7 , log 3 = 0,5 e log 2 = 0,3 , calcule:
a) log de 3 na base 2


b) log de 5 na base 3

Answer 1

Nos dis exercícios, vamos utilizar a propriedade da troca de base (abaixo) para reescrever o logaritmo em função de termos conhecidos.

$Propriedade~da~troca~de ~base:~~~\boxed{\log_{_b}a~=~\dfrac{\log_{_c}a}{\log_{_c}b}}$

a)

$\log_{\,_2}3~=~\dfrac{\log3}{\log2}~=~\dfrac{0,5}{0,3}~=~\boxed{\dfrac{5}{3}}$

b)

$\log_{\,_3}5~=~\dfrac{\log5}{\log3}~=~\dfrac{0,7}{0,5}~=~\boxed{\dfrac{7}{5}~~ ou~~ 3,5}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$