Question

6 – Sendo f(x) = x2- x + 2 e g(x) = x - 2 funções de em , calcule: (2 × 0,5 = 1,0)
a) f(g(f(g(g(2))))).
b) os valores reais de x para que se tenha f(g(x)) = 2.g(x).

Answer 1

Resposta:

a) 32

b) 3 e 4

Explicação passo-a-passo:

a)

g(2) = 2 - 2 = 0

g(0) = 0 - 2 = -2

f(-2) = (-2)² - (-2) + 2 = 4 + 2 + 2 = 8

g(8) = 8 - 2 = 6

f(6) = 6² - 6 + 2 = 36 - 4 = 32

b) f[g(x)] = 2.g(x)

(x - 2)² - (x - 2) + 2 = 2(x - 2)

x² - 4x + 4 - x + 2 + 2 = 2x - 4

x² - 5x + 8 - 2x + 4 = 0

x² - 7x + 12 = 0

(x - 3)(x - 4) = 0

x - 3 = 0 => x' = 3

x - 4 = 0 => x'' = 4