Question

6. Sem usar instrumentos de medida e sabendo que o eixo *e* é de simetria, calcule o valor do ângulo em destaque no polígono regular.​

Answer 1

A soma dos ângulos internos ( S ) dessa figura (octógono), sabendo que n representa seu número de lados, é:

$S \ \ = \ \ ( \ n \ - \ 2 \ ) \ \cdot \ 180\° \\\\ S \ \ = \ \ ( \ 8 \ - \ 2 \ ) \ \ \cdot \ 180\° \\\\ S \ \ = \ \ 6 \ \cdot \ 180\° \\\\ S \ \ = \ \ 1.080\°$

Se a soma dos ângulos internos de um octógono é 1.080°, cada ângulo seu mede:

$1.080 \ \div \ 8 \ \ = \ \ 135\°$

O eixo e está destacando um meio ângulo, logo o ângulo em destaque mede:

$135 \ \div \ 2 \ \ = \ \ \boxed{ \ 67,5\° \ }$