Question

6)Sejam A=(1, 2),B=(–2,–3) e C =(3,5).Qual a equação da reta que é paralela a reta BC e que
passa pelo ponto A?

agradecida desde de já

Answer 1

Reta BC tem vetor diretor:

BC = C - B = (3,5) - (-2,-3) = (3+2, 5+3) = (5,8)

Através da equação vetorial da reta, podemos fazer uma reta paralela a BC e que passa por A. Feito isso, basta transformar para a equação geral da reta.

(x,y) = (1,2) + (5,8).t

(x,y) = (1 + 5.t , 2 + 8.t)

x = 1 + 5.t => t = (x - 1) / 5

y = 2 + 8.t => t = (y - 2) / 8

=> (x - 1) / 5 = (y - 2) / 8 => 8x - 8 = = 5y - 10 => 8x - 5y + 2 = 0

Resposta: 8x - 5y + 2 = 0