Question

6- Sejam A(1, 1)e B(5, 7)pontos do plano cartesiano. As coordenadas de M. ponto médio do segmento AB, são a) M(3, 4) b) M(4, 6) c) M(-4, -6) d) M(1, 7) e) M(2, 3) 7- (Banco-Simave)0 retangulo ABCD esta desenhado no plano cartesiano a seguir. Qual é o perímetro desse retăngulo? A) 32 B) 24 C) 12 D) 8



Se puder responder as outras da imagem acima agradeço. rsrsrs
POOOR FAVOOOOR​

Answer 1

6) O ponto médio do segmento AB é M = (3,4).

O ponto médio de um segmento é o ponto que divide o segmento em duas partes iguais, ou seja, em dois segmentos com a mesma medida.

Para calcularmos o ponto médio do segmento AB, devemos somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.

Vamos considerar que M é o ponto médio do segmento AB.

Então, a distância entre os pontos A e M é a mesma distância entre M e B.

Sendo A = (1,1) e B = (5,7), temos que:

2M = A + B

2M = (1,1) + (5,7).

Agora, precisamos somar os dois pontos.

Para somar dois pontos, basta somar as coordenadas correspondentes. Assim, obtemos as coordenadas do ponto médio:

2M = (1 + 5, 1 + 7)

2M = (6,8)

M = (3,4).

Answer 2

Resposta:

4_ Nessa questão primeiro você acha as coordenadas de A,B e C do triângulo.

A(3,2), B (-1,5), C (-3,-6)

Depois aplica a fórmula de distância desses pontos.

dAB² =  ( Bx-Ax)²+ ( By-Ay) ²

dAB² =  ( -1-3)² + ( 5-2)²=

dAB²= (-4)² + 3²=

dAB²= 16+9 =

dAB= $\sqrt{25}$ dAB= 5

dBC²= (Cx-Bx)²+ (Cy- By)²

dBC²= ( -3-(1) )² + (-6-5)²=

dBC²= ( -2)² + ( -11) ²=

dBC²= 4+ 121=

dBC= $\sqrt{125}$

dCA²= (Ax-Cx)²+ ( Ay-Cy)²

dCA²= (-3-3) ² + ( 2- (-6) )²=

dCA²=  (-9) ² + 8²

dCA²= 81+64

dCA= $\sqrt{145}$

P= 5+  $\sqrt{125}$ + $\sqrt{145}$

5_  Como o local de trabalho da mãe e o consultório do pai se localizam na rua E, o imóvel deverá ser localizado na rua 4, que é a mediatriz dos pontos correspondentes e deixa os caminhos com a mesma distância por simetria.

A distância do consultório até a escola é de 6 quarteirões, logo o imóvel deverá ser localizado a 3 quarteirões de cada. Se partirmos da escola e andarmos 3 quarteirões na rua 4, chegaremos na rua D. Por isso o imóvel deverá ser localizado no encontro das ruas 4 e D.

Resposta : letra  c) 4 e D

6_  M=$(\frac{Xa+Xb}{2} , \frac{Ya+Yb}{2})$

 A (1,1)  B (5,7)

Mx= $\frac{1+5}{2}$                 My= $\frac{1+7}{2}$

Mx= $\frac{6}{3}$                     My= $\frac{8}{2}$

Mx= 3                    My= 4

Resposta: letra a) M(3,4)

7_ Nessa questão tem duas maneiras de fazer:

Usando a fórmula de distância entre os pontos ou observando o gráfico.

Com a fórmula:

A( -4,2), b (5,2), c (5-1)

dAB² =  ( Bx-Ax)²+ ( By-Ay) ²

dAB²= (5-(-4) )² + (2-2)² =

dAB²= 9²+0 =

dAB= $\sqrt{81}$    dAB= 9

dBC²= (Cx-Bx)²+ (Cy- By)²

dBC²= (-5-5) ² + ( -1-2)²=

dBC²= 0+ (-3)²

dBC= $\sqrt{9}$ dBC= 3

Como é um retângulo a distância de AB é igual a de DC, e a distância de BC é igual a de DA.Então nem precisa encontrar a distância entre DC e DA.

Perímetro e a soma de todos os lados= L+L+L+L+

P= 9+9+3+3

P= 24

Observando  o gráfico:

Essa é a maneira mais fácil e rápida.

Olhe no anexo abaixo.

Como já achamos o valor da distância, através da análise do gráfico,  é só somar os lados.

P= 9+9+3+3

P= 24