6 - Seja duas retas r e s, definidas pelas equações 4x + y = 1 e 3x + 2y = 2, respectivamente, com estas informações podemos afirmar que as retas são:
a. Iguais
b. Perpendiculares
c. Concorrentes
d. Paralelas
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Resposta:
letra a
Explicação passo-a-passo:
lguais
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Primeiro vamos ver se as retas possuem pontos em comum. Para isso vamos isolar uma variável e substituir na outra equação.
Assim, isolando y em r, temos:
y = – 4x + 1
Substituindo na equação da retas s, temos:
3x + 2(-4x + 1) = 2 ⇒
3x – 8x + 2 = 2 ⇒
– 5x = 2 -2 ⇒
– 5x = 0 ⇒
x = 0
Substituindo x na equação da reta r, temos:
y = – 4x + 1 ⇒
y = – 4 . 0 + 1 ⇒
y = 1
Portanto, as retas possuem o ponto (0, 1) em comum, logo elas são concorrentes.
Resposta C.
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